Wiskunde en natuur komen samen als we tussen al het groen speuren naar de Rij van Fibonacci en die nog vinden ook!

In zijn boek ‘Liber Abaci‘ presenteerde Leonardo van Pisa (ook wel Fibonacci genoemd) in de dertiende eeuw een bijzondere rij cijfers. De rij is tegenwoordig beter bekend als de Rij van Fibonacci. Hoewel de naam doet vermoeden dat Leonardo van Pisa de rij ontdekte, is dat onterecht. In India waren wiskundigen al veel eerder op de bijzondere rij gestuit.

De rij
De Rij van Fibonacci ziet er als volgt uit (zie hieronder). De rij wordt verkregen door de twee getallen die aan x voorafgaan bij elkaar op te tellen. Dus: 2 en 3 maakt 5, 3 en 5 maken 8, 5 en 8 maken 13, enzovoort.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

Natuur
Opvallend genoeg is de Rij van Fibonacci niet alleen in de wiskundelokalen terug te vinden. Ook in de natuur treffen we de rij aan. Tijd voor enkele voorbeelden.

Wilde bertram
De plant Achillea ptarmica (beter bekend onder de naam Wilde bertram) volgt met zijn takken netjes de Rij van Fibonacci. Het onderste deel van de steel (1) splitst zichzelf in tweeën (2), daarna splitst één van deze twee takken zich in tweeën (3). De eerste twee takken splitsen zichzelf daarna opnieuw (5). En zo gaat het maar door, netjes volgens de Rij van Fibonacci.

Gulden Snede
De Rij van Fibonacci benadert ook de gulden snede. De gulden snede berekent u door 1 op te tellen bij de wortel van 5 en het resultaat daarvan te delen door 2. U krijgt dan een getal dat 1,61 benadert. Wat gebeurt er nu als we de opeenvolgende cijfers in de rij van Fibonacci met elkaar delen? Kijk en reken even mee: 13/8 = 1,62 | 21/13 = 1.615 | 233/144 = 1.62. Deze gulden snede is ook hieronder terug te vinden. Elk klein blokje verhoudt zich middels de gulden snede tot de ander blokjes. De spiraal die in deze hokjes getekend is, is ook de natuur niet vreemd. Zo zijn er bijvoorbeeld veel slakken met een slakkenhuis waarin de spiraal met dezelfde verhoudingen terug te vinden is.

Dennenappel
Een andere plaats waar we Fibonacci tegenkomen is in een dennenappel. De spiralen in beide richtingen leveren netjes getallen uit de Rij van Fibonacci op. Bij de zonnebloem zien we datzelfde (voor beelden, klik hier)

Ons lichaam
En de Rij van Fibonacci duikt heus niet alleen in planten op. Ook in ons lichaam zijn opvallend veel getallen uit de rij terug te vinden. Zo is ons DNA 34 ångström (1 ångström is 0,1 nanometer) lang en 21 ångström breed.

Weet u hoeveel soorten bomen er op aarde te vinden zijn? Meer dan 60.000, zo hebben onderzoekers berekend. Klik hier voor hun volledige studie.

Dat Fibonacci-getallen regelmatig in de natuur opduiken en elkaar ook vaak vergezellen, moge duidelijk zijn. Maar waarom is dat nu eigenlijk? Soms zal het misschien toeval zijn. Maar in veel gevallen is het gewoon de beste manier om zaken (bijvoorbeeld zaden) te rangschikken. Neem bijvoorbeeld de zonnebloem. Door deze manier van rangschikken kan de bloem in het hart de meeste zaden kwijt. En hoe meer zaden, hoe groter de kans op een succesvolle voortplanting! En planten die hun blaadjes volgens de Rij van Fibonacci rangschikken, doen dat vaak om zoveel mogelijk zonlicht te vangen. Voor hen is deze wiskundige regel een zaak van levensbelang.