Kunnen we tijdreizen?

De natuurwetten verbieden het ons zo op het eerste gezicht niet, zo vertelt Diederik Jekel in zijn boek ‘Bèta voor alfa’s’.

“Iedereen is een tijdreiziger. We reizen continu met één seconde per seconde naar de toekomst. Het rare van tijdreizen is dat het zo moeilijk is om terug te gaan. Natuurkundigen vragen zich al een eeuw lang af hoe het komt dat je wel naar voren en dan weer naar achteren kunt bewegen met een willekeurige snelheid, maar dat je niet versneld naar voren of naar achteren in de tijd kunt gaan. De tijd lijkt altijd op dezelfde manier te verlopen en altijd met dezelfde snelheid van één seconde per seconde. Soms als je je verveelt lijkt tijd langzamer te gaan, maar als je even niet oplet kom je er ineens achter dat je oud bent geworden.

Vier dimensies
De ruimte is datgene waar je je doorheen verplaatst. Misschien denk je dat ruimte niets anders is dan het ontbreken van spullen. Het zorgt ervoor dat er afstand is tussen mij en iemand anders. Ruimte is wat voorwerpen scheidt. Tijd is wat voorwerpen scheidt die op dezelfde plek staan, maar na elkaar. Twee treinen kunnen over hetzelfde spoor gaan, als ze dat maar na elkaar doen. Ruimte en tijd zijn allebei verschillende dimensies in ons bestaan.
Natuurkundigen praten over dimensies – het gaat bij natuurkundige dimensies om zogenoemde ‘vrijheidsgraden’. Dat is het aantal parameters die onafhankelijk van elkaar mogen variëren. Stel je voor dat ik met een dobbelsteen gooi. Dan kunnen daar zes mogelijke getallen uit komen. Dit is een eendimensionaal systeem. Er is maar één getal dat belangrijk is, namelijk de uitkomst van de worp. Je kunt het hele systeem beschrijven door bijvoorbeeld een ‘2’ op een lijstje te zetten. Je weet dan nu precies hoeveel ogen er boven lagen bij de dobbelsteen.
Maar als ik met twee dobbelstenen gooi, één met cijfers en een met letters, zijn er twee soorten lijstjes nodig om dit systeem te beschrijven. Dit is dus tweedimensionaal. Zo ook als je wilt navigeren op aarde. Je hebt dan opnieuw twee getallen nodig: een breedtegraad die zegt hoe ver noordelijk of zuidelijk je zit van de evenaar, en een lengtegraad die je vertelt hoe ver je van een plaatsje in Engeland zit dat Greenwich heet. Elk punt op aarde is te vinden met behulp van deze twee getallen. Dit zijn dus twee dimensies. Als je een afspraak in Amsterdam hebt in de Kalvertoren, moet je eerst zeggen bij welke coördinaten je wilt afspreken. Je kunt de toren vinden met behulp van deze twee coördinaten: 52 graden 22,2 minuten noorderbreedte en 4 graden 53,7 minuten oosterlengte. Je mist alleen nog een stuk informatie: de hoogte. Je moet een verdieping afspreken om elkaar te ontmoeten. Laten we zeggen op de tweede verdieping. Dus hier is een driedimensionaal systeem.

Je kunt overal in het universum een afspraak maken met maar drie getalletjes. Een afstand naar links, een afstand naar boven en een afstand naar voren bijvoorbeeld. Wel moet je het erover eens worden wat het nulpunt is. Op aarde is er een willekeurig punt gekozen voor de richting die van oost naar west loopt: het Engelse Greenwich. Het nulpunt voor de richting noord-zuid is de evenaar. In het universum kun je bijvoorbeeld een willekeurige felle ster aanwijzen. Vervolgens spreek je af hoeveel lichtjaar je in drie richtingen van de ster weggaat. Hoe dan ook, je komt er eigenlijk altijd met een beschrijving van hoe hoog of laag, hoe ver naar rechts of links en hoe ver naar voren of achteren. Toch mis je nu nog iets. Je zult geen afspraak kunnen maken als je niet ook nog afspreekt wanneer je elkaar ontmoet in de Kalvertoren. Daarom wordt tijd wel eens de vierde dimensie genoemd. Het vierde getalletje dat nodig is om een afspraak te maken. Tijd is wel anders dan de eerste drie dimensies, maar als ze zo met elkaar verbonden zijn vragen wetenschappers zich al heel lang af of je niet ook door de tijd kunt reizen.

Relativiteitstheorie
De theorieën die kunnen helpen met tijdreizen zijn de relativiteitstheorieën van Einstein. Ze laten zien dat tijd en ruimte buigbaar zijn en kneedbaar. Misschien kunnen we de tijd zo buigen dat we ermee naar de toekomst kunnen reizen of zelfs naar het verleden. We kunnen daarbij niet sneller gaan dan het licht. De natuur voorkomt dat koste wat het kost. We kunnen wel misschien ooit heel snelle raketten maken die de lichtsnelheid zullen benaderen. Laten we eens een raket verzinnen en zien wat er gebeurt als we met deze raket gaan vliegen. Stel, je zit in een supersnelle raket en ik sta zelf op aarde. Binnen in jouw raket staat een grote atoomklok (dat is een klok met extreme precisie). Jouw raket vliegt met ongeveer 260.000 kilometer per seconde voorbij en ik kijk op jouw klok. De klok in jouw raket tikt voor mijn waarneming twee keer zo langzaam. Ik zie voor elke twee tikken op mijn atoomklok dat er maar één tik bij jou is verstreken. De tijd op jouw raket gaat langzamer. Het is dus niet een foutje van de klok. Het is ook niet slechts een kwestie van perceptie. Alles in de raket gaat echt langzamer. Jij praat langzamer en beweegt langzamer. Je spijsvertering gaat twee keer zo traag, de atomen en moleculen in je raket gaan twee keer zo traag en ook je hersenen werken twee keer zo traag. Alles, maar dan ook alles in die raket, beweegt en gaat twee keer zo traag ten opzichte van mijzelf. Misschien roept er nu een stem in je hoofd heel hard: waarom? Dat is moeilijk te beantwoorden en ik kan alleen zeggen dat dit komt zodat het licht altijd voor alle waarnemers met 300.000 kilometer per seconde gaat. Er is niet echt een waarom, de natuur werkt nu eenmaal zo. Er zal nog een veel diepere theorie nodig zijn, waar wetenschappers overigens wel aan werken, om echt te verklaren waarom de natuur doet wat ze doet.

Nooit zo snel als het licht
Let wel: je zult het in je raket niet merken. Omdat jij ook twee keer trager bent, en doordat alles trager is, heb je het niet door. Als je namelijk de atoomklok in je raket zou willen controleren met een andere klok om te kijken of hij echt trager is gaan lopen, lukt dat niet, omdat ook de tweede klok langzamer is gaan tikken. Er is geen manier in het universum waardoor jij kunt controleren of jouw tijd objectief gezien langzamer is gegaan, omdat alles wat je in je raket meeneemt aan dezelfde effecten onderhevig is. Dit is een gevolg van het feit dat snelheden relatief zijn. Er is geen manier waarop je kunt meten dat jij een absolute snelheid hebt. Als je kon meten in je raket hoeveel trager je tijd is gaan lopen, was er wél sprake van een absolute snelheid. Maar dit is nog niet het hele verhaal. Er gebeurt nog meer raars. Als ik kijk naar jouw raket, zie ik niet alleen dat de klok trager loopt, ik zie ook dat de raket twee keer zo kort is. Objecten worden daadwerkelijk korter op het moment dat ze heel snel gaan. Niet in de breedte, maar in de lengte. Dus het lijkt alsof de raket ergens tegenop gebotst is. De neus komt dichter bij de raketmotoren te zitten. Met de snelheid van 260.000 kilometer per seconde is je raket ook ongeveer twee keer zo kort. Zo voorkomt de natuur dat je harder gaat dan de lichtsnelheid.
Een laatste truc die de natuur uithaalt om echt definitief te voorkomen dat je de lichtsnelheid gaat halen is om je zwaarder te maken. Je bent bij deze snelheid twee keer zo zwaar geworden. En dit is ook een belangrijke manier waarop de natuur voorkomt dat je sneller kunt gaan dan het licht. Je wordt al maar zwaarder en zwaarder naarmate je sneller gaat. Het is moeilijker om een zware auto vooruit te duwen dan bijvoorbeeld een fiets. Je hebt een kracht nodig om iets sneller te laten gaan en hoe zwaarder het voorwerp is, hoe meer kracht je nodig hebt. Dat is een van de wetten van Newton. Vlak voordat je de lichtsnelheid benadert is je raket enorm zwaar en om zo’n zware raket nog harder te laten gaan is zoveel energie nodig dat er altijd een punt is waarop het niet meer lukt om de raket nog harder te laten gaan. Samengevat: hoe sneller je vliegt in een raket weg van de aarde, hoe zwaarder je wordt, hoe langzamer je klok gaat en hoe korter je wordt. Op het moment dat je de lichtsnelheid zou bereiken ben je oneindig zwaar, en oneindig kort, en staat je klok stil.

Experimenten
Er zijn vele experimenten gedaan om de relativiteit te toetsen – want tussen theorie en praktijk staat intuïtie in de weg: het zijn allemaal nogal bizarre verschijnselen. Op directe en indirecte manieren kunnen deze theorieën aan de praktijk worden getoetst. We zijn op zoek naar tijdreizen en dus is het fenomeen dat de tijd geen vaststaand gegeven is maar veranderlijk het belangrijkste om te bewijzen. Dat klokken van snel bewegende raketten langzamer gaan lopen wordt ‘tijddilatatie’ genoemd. Dat dit zo is, is op twee manieren vrij makkelijk te toetsen: met deeltjes en met atoomklokken.

Alle dieren op aarde hebben een gemiddelde levensduur, van eendagsvliegen tot reuzenschildpadden. Dit geldt ook voor deeltjes: elk deeltje heeft zo zijn eigen levensduur. Sommige deeltjes leven oneindig lang zoals het elektron (…), maar een muon heeft een levensverwachting van ongeveer twee miljoenste seconde. Misschien klinkt dit kort, maar bijna alle andere instabiele elementaire deeltjes leven nog veel korter. Als je een muon in een deeltjesversneller een enorme snelheid meegeeft, dan gelden de wetten van de speciale relativiteit. Het muon ondervindt tijddilatatie – dat wil zeggen, de levensduur wordt langer. Je kunt meten dat ze na een langere tijd vervallen dan dat ze normaal zouden doen als ze niet met deze grote snelheid gaan. De levensduur is een directe test voor Einsteins relativiteitstheorie. Alle muonen leven langer en langer naarmate ze sneller en sneller gaan. In een experiment hebben wetenschappers muonen met 99,94 procent van de lichtsnelheid laten gaan en de muonen hadden een levensduur die bijna dertig keer groter is dan normaal. Alle instabiele deeltjes gedragen zich precies zoals Einstein heeft voorspeld. Maar je kunt misschien de tijdsdilatatie nog directer meten. Het experiment is in theorie simpel: neem een paar atoomklokken en stop ze in een vliegtuig. In de jaren zeventig heeft men dat gedaan. Twee wetenschappers hebben een nauwkeurige klok in een vliegtuig om de aarde laten vliegen, een tweede klok zat in een vliegtuig dat de andere kant op vloog, en een derde klok bleef staan op aarde. Door de snelheid van de vliegtuigen liepen de drie klokken niet meer synchroon. Dit is zo’n klein effect dat je het zelf niet zult merken als je naar New York vliegt, maar die atoomklokken merkten het wel degelijk. Precies volgens de voorspellingen van beide relativiteitstheorieën van Einstein gingen de klokken anders lopen.

André Kuipers als tijdreiziger
André Kuipers is een klein beetje een tijdreiziger: hij is een paar milliseconden minder oud geworden in het ruimtestation ISS dan hij was geweest als hij op aarde was gebleven. Alle mensen op aarde zijn dus ten opzichte van hem sneller oud geworden omdat hun tijd sneller is gegaan. De rest van de aarde heeft ‘sneller’ geleefd dan hij in het ISS. Als hij een identieke tweelingbroer zou hebben gehad, is die net een fractie ouder dan André zelf. Je zou dus kunnen zeggen dat hij naar de toekomst is gereisd. Stel je voor dat in het meest extreme geval het ISS enorm snel was gegaan en hij maar een minuut ouder was geworden, terwijl hij voor ons gevoel op aarde tien jaar lang in de ruimte was geweest. Dan heeft tien jaar wereldgeschiedenis zich voltrokken in zijn minuut, dus is hij effectief naar de toekomst gereisd.
Dus relativiteit werkt en klopt. Dat is in allerlei experimenten al bijna een eeuw lang gecontroleerd en met vlag en wimpel bevestigd. De natuur functioneert gek op grote snelheden. Gek dat we daar zelf nooit iets van merken. Dat komt doordat de lichtsnelheid ongelooflijk groot is. Hierdoor hebben wij geen gevoel voor relativiteit. Als je met een vliegtuig 800 km/u vliegt, loopt jouw horloge volgens de speciale relativiteit 1.000 000 000 0003 keer trager dan een identiek horloge op aarde. Dat is echt onmerkbaar klein. In je hele leven zal dat nog geen seconde zijn.

Naar de toekomst reizen is redelijk goed te doen. Stap in een raket en ga heel snel. Vervolgens gaat de tijd op aarde veel sneller dan voor jou, en wanneer je terugkomt ben je naar de toekomst gereisd. Een paar opmerkingen moeten bij deze oplossing wel gemaakt worden. We beschikken als mensheid nog niet over de technologie om ook maar in de buurt van de lichtsnelheid te komen. De oplossingen die nu bedacht zijn, zoals een zonnezeil, zijn nog erg experimenteel en zouden ons waarschijnlijk op iets van 10 procent van de lichtsnelheid kunnen brengen. Een zonnezeil is een gigantisch groot en dun reflecterend scherm: denk aan een vel aluminiumfolie ter grootte van een voetbalveld. Deze techniek kun je gebruiken om raketten te versnellen omdat licht uit deeltjes bestaat genaamd fotonen. Uit de zon vliegen continu onbeschrijfelijk veel van die deeltjes richting de aarde. Als microscopische tennisballetjes botsen ze tegen de aarde aan, en net zoals echte tennisballen duwen ze ook een beetje tegen de aarde aan. Dit is het idee achter het zonnezeil en het is ook nog een zeer serieus idee waar NASA allerlei experimenten mee doet.
Door dit reflecterende en superlichte scherm voor een satelliet te plaatsen kun je daadwerkelijk gaan zeilen met licht. De fotonen botsen steeds tegen het zeil en geven het een klein tikje. Het is niet veel, maar wel continu en het houdt niet op. Dus heel langzaam gaat het zeil steeds sneller en sneller. Je zou tot tienduizenden kilometers per seconde kunnen gaan vliegen, maar dan nog merk je niet veel van de relativiteit. In dat geval gaat je tijd nog maar een 0,5 procent trager, dus dat is niet echt indrukwekkend te noemen.

Naar het verleden
Terug in de tijd reizen is een stuk lastiger dan naar de toekomst gaan, maar de wetten van Einstein verbieden het niet. Einstein maakte zich hier zorgen over. Toen na zijn ontdekking van de wetten van de algemene relativiteit collega-wetenschappers ermee gingen stoeien, kwamen ze in theorie op manieren om terug in de tijd te reizen. Al deze oplossingen zijn echter praktisch gezien niet uitvoerbaar. Het is leuk om te kijken naar hoe je het zou kunnen aanpakken, maar meemaken zul je het nooit.
Het is waarschijnlijk een goede zaak dat het zo moeilijk is. Terug in de tijd reizen levert namelijk allerlei paradoxen op. Stel je voor dat je terug in de tijd gaat om je moeder te vermoorden voordat ze jou gebaard heeft. Nu ze overleden is, kan ze jou niet ter wereld brengen, en als dat niet gebeurt is er ook niemand die terug in de tijd kan reizen om haar te vermoorden, enzovoort. Dit gaat zo oneindig door en levert een lastige paradoxale situatie op.

Een andere mooie paradox is de volgende. Stel dat ik in een boekwinkel een boek vind dat over wetenschap gaat. Ik ga met dat boek terug in de tijd en ga naar een uitgever toe om te zeggen dat ik een boek heb geschreven dat over wetenschap gaat. Mijn uitgever brengt het boek uit en het komt in de boekhandels te liggen. Wanneer het boek succesvol is, komt er op een dag een jongen binnen in een boekhandel die een van de boeken koopt en teruggaat in de tijd. De grote vraag is nu: wie heeft dit boek geschreven en waar komt de informatie dan vandaan? Ik heb het boek alleen maar gekocht en heb niets qua inhoud verzonnen. Ik breng het terug in de tijd, zodat het uitkomt en ik het later kan kopen. Wat ik zal zien in de toekomst is dat alle lezers dit boek zullen aanraden aan hun vrienden, waardoor het een gigantisch succes wordt.
Tijdreizen levert allerlei onoverkomelijke paradoxen op en daarom zijn er wetenschappers, onder wie Stephen Hawking, die denken dat er in het universum een natuurkundige wet moet bestaan die terug in de tijd reizen onmogelijk maakt. Een soort zelfbeschermende wetmatigheid voor het heelal. Terug in de tijd reizen levert echt grote problemen op voor de natuurkundige theorieën en misschien is er wel een wet die het simpelweg verbiedt. Maar niemand weet het zeker. Een tweede argument van Hawking waarom tijdreizen niet mogelijk zou zijn is dat je anders toeristen uit de toekomst voorbij zou moeten zien komen. Maar hoeveel mensen zitten niet in het gesticht omdat ze zeggen dat ze uit de toekomst komen?

Logistieke problemen
Door de tijd reizen levert ook logistieke problemen op. Als jij als tijdreiziger een jaar lang bezig bent geweest om bijvoorbeeld de Tweede Wereldoorlog te voorkomen door Hitler preventief neer te schieten, en je komt na je missie terug, ben je wel gewoon een jaar ouder geworden. Voor je familie en vrienden word je in één oogwenk een jaar grijzer.
Een ander probleem is dat je erg opvalt. Je praat anders en gedraagt je anders. Je geld ziet er anders uit en is misschien niet meer geldig, en je kleren vallen ook erg op. Iets regelen daar is ook lastig, omdat je niet bestaat in die tijdlijn. Er zijn dus geen sofinummer, geboorteakte, paspoort of wat dan ook. Je kent niemand en je bent daardoor een paria. Je zou wel eventueel wat geld kunnen verdienen als je wat oude loterijuitslagen opzoekt. Probleem is echter dat je daarmee misschien weer de toekomst op een onfortuinlijke manier verandert.
Bacteriën, virussen en schimmels vormen ook een groot probleem. Jouw lichaam heeft een redelijk afweersysteem voor de beestjes die op dit moment leven, maar dat zal niet zo zijn als je een eeuw naar het verleden gaat. Veel ziektekiemen veranderen een beetje gedurende hun levenscyclus of bestaan helemaal niet meer in deze tijd. Jouw afweer zal dus grote moeite hebben met wat je daar tegenkomt.
Er is nog een ander probleem. De aarde draait door, dus als je naar de toekomst gaat, moet je wel goed weten waar je laboratorium dan staat. Weer een ander probleem ontstaat wanneer je naar de verre toekomst gaat en er blijkt ineens een boom te groeien op de plek waar ooit je laboratorium was gebouwd. Je wilt niet in een boom terechtkomen.

Algemene relativiteit
De algemene relativiteit, die over zwaartekracht gaat, beïnvloedt ook klokken. Net zoals de klok in een snelle raket langzamer gaat lopen, zo loopt een klok bij een groot zwaartekrachtsveld langzamer. Klokken op zeeniveau lopen langzamer dan klokken boven op bijvoorbeeld de Mount Everest. Uiteraard is het verwaarloosbaar weinig voor normale klokken, maar men heeft ook dat gemeten met heel precieze atoomklokken. De volgende generatie atoomklokken zal waarschijnlijk zo nauwkeurig zijn dat de klok het al registreert als hij een paar meter wordt opgetild. Volgens Newton, en ook volgens Einstein, wordt de zwaartekracht minder naarmate er meer afstand tussen voorwerpen zit. Net zoals je het minder goed hoort wanneer iemand je roept, naarmate die persoon verder van je vandaan staat. De klok heeft minder last van tijddilatatie als hij een paar meter opgetild wordt, hij staat dan immers verder weg van de kern van de aarde waardoor hij een fractie minder zwaartekracht ondervindt.
Zowel de speciale relativiteitstheorie (over snelle voorwerpen) als de algemene relativiteitstheorie (over zwaartekracht) komt mooi samen bij satellieten. Die gaan snel en vliegen op grote hoogte boven de aarde. De navigator in je auto maakt gebruik van satellieten om te bepalen waar je bent. Daar zijn heel erg gevoelige klokken voor nodig. De klok van een gps-satelliet zal 7 miljoenste seconde per dag langzamer gaan lopen door zijn hoge snelheid. Maar omdat een gps-satelliet ruim 20000 kilometer boven de aarde vliegt en dus minder zwaartekracht voelt, zal zijn klok 46 miljoenste seconde per dag sneller lopen dan toen hij nog op aarde stond. Als je deze effecten bij elkaar optelt, blijkt dat de klok in de satellietbaan 39 miljoenste seconde per dag sneller gaat lopen. Dat klinkt als niet veel, maar om een behoorlijke TomTom te hebben moet je hier absoluut rekening mee houden.
Mocht je je afvragen waarom de tijd langzamer ging voor André Kuipers in het ISS en sneller in de gps-satelliet: dat komt door de hoogte. Bij alle satellieten die hoger dan drieduizend kilometer boven de aarde bewegen, zal de tijd sneller gaan dan op het oppervlak van de aarde. In alle satellieten die onder die drieduizendkilometergrens zitten zullen de tijdklokken langzamer lopen dan op aarde. Het ISS vliegt op een paar honderd kilometer hoogte en valt dus ruim onder de drieduizend kilometergrens.
We konden dus naar de toekomst reizen door in een supersnelle raket te gaan zitten. Dan maak je gebruik van de wetten van de speciale relativiteit. Je kunt echter ook gebruikmaken van de algemene relativiteit om naar de toekomst te reizen. Je moet dan vlak bij een enorme massa gaan zitten. Zwarte gaten zijn grote gestorven sterren die de ruimte en tijd sterk vervormen. Zoals de zwaartekracht van de aarde de tijd een beetje beïnvloedt, zullen zwarte gaten dat veel meer doen. Als je daar in de buurt zit, zal je tijd veel langzamer gaan dan wanneer je veraf bent. De consequentie is dat als je daar een tijd in de buurt hangt, je snel naar de toekomst kunt reizen. Het recept voor tijdreizen: ga heel snel of zoek een heel sterk zwaartekrachtsveld op. Dan gaat jouw klok langzamer ten opzichte van bijvoorbeeld de aarde en verstrijken daar eeuwen, terwijl jij langzaamaan iets ouder wordt.

Wat had ik graag de vraag waarmee dit hoofdstuk begon met een simpel ‘ja’ beantwoord. Wellicht zal tijdreizen nooit gedaan zijn (werkwoordvervoegingen zijn gek in teksten over tijdreizen) omdat mensen in de toekomst het niet aandurven gezien alle paradoxale situaties en logistieke lastigheden. Misschien is er gewoon een natuurwet die het verbiedt die wij nog niet gevonden hebben.”