drievoudigstersysteem

Dankzij nieuw ontwikkelde software kunnen Leidse sterrenkundigen nu de meest precieze berekeningen ooit uitvoeren. Ze gebruikten de software om de bewegingen van drievoudige stersystemen door te rekenen.

De hedendaagse computers zijn niet gemaakt om heel precieze berekeningen uit te voeren. Het afronden van getallen kunnen zij niet aan, waardoor de fouten uiteindelijk enorm kunnen worden vergroot, door vele opeenvolgende vermenigvuldigingen. “Hierdoor kunnen computerberekeningen volstrekte onzin opleveren zonder dat je dat direct in de gaten hebt,” aldus Simon Portegies Zwart, hoogleraar Computationele Astrofysica aan de Universiteit Leiden. Als een computer een foute berekening maakt van de afstand van de aarde tot de zon, is dat niet zo erg. Maar wat als het gaat om de precieze positie van de aarde in zijn baan? Portegies Zwart: “Dat kan het verschil maken wanneer een stuk ruimtepuin op de aarde afstevent. Het maakt veel uit of zo’n meteoriet in zee valt of op de Dam in Amsterdam.”

Zestien decimalen
In de wetenschap wordt gewerkt met computers die rekenen met zestien decimalen achter de komma, veel nauwkeuriger dus dan de meeste computers die berekeningen met acht decimalen achter de komma uitvoeren. “Voor sommige wetenschappelijke berekeningen is dat nog lang niet genoeg,” legt promovendus Tjarda Boekholt uit. Nieuwe berekeningen worden nu met soms wel 1000 nauwkeurige decimalen doorberekend. “De computer wordt hier natuurlijk niet bepaald sneller van, maar het is wel wat waard om zeker te weten dat wat je uitrekent ook echt correct is,” aldus Portegies Zwart.

Succesvolle doorberekening choreografie stersystemen
De berekening van de beweging van drievoudige stersystemen geldt als de meest ingewikkelde binnen de sterrenkunde. De onzekerheid of dit nauwkeurig genoeg werd uitgevoerd vormde de aanleiding voor het schrijven van de speciale software. Uiteindelijk konden de onderzoekers de bewegingen van een drievoudig stersysteem met behulp van de software succesvol doorrekenen.

De computercode voor dit onderzoek combineert twee ideeën. Het eerste idee is het kunnen uitvoeren van berekeningen op arbitraire precisie en het tweede idee maakt gebruik van een numerieke integratiemethode. Deze methode maakt geen systematische fouten. Met behulp van twee parameters kan de kwaliteit van de berekening worden ingesteld. Door de beide parameters systematisch te variëren wordt uiteindelijk een oplossing bereikt die niet beter wordt wanneer de nauwkeurigheid van de berekening nog verder wordt vergroot. Onderzoekers noemen dit ‘convergeren’ en is de precieze oplossing voor het aantal gespecificeerde decimalen.