“Het niet kunnen terugdraaien van de tijd is niet alleen maar een statisch argument, het zit verborgen in de basiswetten van de natuur.”

Aan het woord is Simon Portegies Zwart, sterrenkundige aan de universiteit Leiden. Samen met zijn collega’s heeft hij zich ontfermd over een groot mysterie in de natuurkunde. De meeste basiswetten in de natuurkunde hebben namelijk geen probleem met de richting waarin ze verlopen. “De aarde kan bijvoorbeeld om de zon met de klok mee, of tegen de klok in draaien en dat zou er in beide gevallen normaal uit zien,” legt mede-auteur Tjarda Boekholt aan Scientias.nl uit. Dit fenomeen noemen we ook wel tijdsymmetrie. Toch gaat dit niet altijd op. En de onderzoekers geven hiervoor in een nieuwe studie een sluitende verklaring.

Tijdsymmetrie
Laten we allereerst wat dieper in gaan op tijdsymmetrie. “De meeste natuurwetten zijn omkeerbaar in tijd,” zegt Boekholt. “Als we het teken van de tijdcoördinaat t in -t veranderen en de vergelijking oplossen, krijgen we een resultaat dat fysiek nog steeds logisch is. Tijdomkeerbaarheid is dus een eigenschap van veel natuurwetten.” Toch weten jij en ik allebei dat de tijd niet zomaar terug te draaien valt. Een kopje dat in honderd stukjes uit elkaar breekt, vliegt echt niet spontaan weer heel je hand in. Bovendien is er nog een andere hardnekkige vraag die opdoemt als we het hebben over tijdsymmetrie. “Hoe weten we namelijk in welke richting de toekomst is en in welke het verleden?” vraagt Boekholt zich af. “Is er eigenlijk wel zo’n onderscheid? De richting waar de pijl van de tijd heen wijst, is één van de hardnekkigste problemen in de natuurkunde.”


Deeltjes
Tot nu toe verklaarden wetenschappers het ontbreken van tijdsymmetrie door de statistische interactie tussen grote aantallen deeltjes. “Tijd wijst dan in de richting van toenemende wanorde of chaos,” vertelt Boekholt. “Vergelijk dit met een opgeruimde slaapkamer die steeds rommeliger wordt.” Wat de onderzoekers in hun studie echter aantonen is dat er niet – zoals gedacht – heel veel deeltjes nodig zijn om de tijdsymmetrie te doorbreken. “We laten zien dat drie deeltjes al genoeg zijn en dus het verschil tussen de toekomst en het verleden aangeeft.”

Zwarte gaten
Tot deze conclusie komen de sterrenkundigen nadat ze zich bogen over de banen van drie zwarte gaten die elkaar beïnvloeden. De onderzoekers voerden twee simulaties uit (zie video hieronder). In de eerste simulatie beginnen de zwarte gaten vanuit rust. Vervolgens bewegen ze naar elkaar toe en langs elkaar heen in de vorm van chaotische banen. Daarna verlaat één zwart gat het gezelschap. De tweede simulatie begint met de eindsituatie van twee zwarte gaten en het ontsnapte derde zwarte gat en probeert de tijd terug te draaien naar de beginsituatie. Uit deze simulaties rolt een opmerkelijke conclusie. Want in vijf procent van de gevallen blijkt de tijd helemaal niet terug te draaien te zijn. Oftewel, als er drie of meer objecten om elkaar heen bewegen, is de geschiedenis al niet meer terug te draaien.


Onomkeerbaar
De vraag is natuurlijk waarom dit niet mogelijk is. “Als je drie of meer hemellichamen hebt die met elkaar in wisselwerking staan – zoals drie zwarte gaten – dan kunnen we hun banen niet meer oplossen,” vat Boekholt samen. “Dit komt door de niet-lineariteit en feedback in de zwaartekrachtswet van Newton en bewegingsvergelijkingen. Dit resulteert in chaos en gecompliceerde banen. Zodra je een systeem hebt dat chaos vertoont, zullen kleine verstoringen van het systeem exponentieel groeien. De tijdsymmetrie wordt doorbroken doordat verstoringen ter grootte van de Planck-lengte – de kleinste lengteschaal in de natuur – exponentieel doorwerken. En het is deze exponentiële groei die de tijd onomkeerbaar maakt.”

Twee computersimulaties van drie zwarte gaten die elkaar beïnvloeden. De rode lijn is de simulatie waarbij de computer terug in de tijd gaat. De witte lijn is de simulatie waarbij de computer vooruit in de tijd gaat. Na 35 miljoen jaar (links) is er nog geen afwijking. De rode lijn bedekt de witte lijn compleet. Na 37 miljoen jaar (midden) wijken de banen iets af en wordt de witte lijn zichtbaar. De tijdsymmetrie wordt doorbroken doordat verstoringen ter grootte van de Plancklengte exponentieel doorwerken. Na 40 miljoen jaar (rechts) is de afwijking overduidelijk. Afbeelding: Astronomie.nl/Tjarda Boekholt

Sterke rekenkracht
Dat in vijf procent van de berekeningen de tijd niet is terug te draaien, is eigenlijk een ontzettend opmerkelijke bevinding. “Voor aanvang van dit onderzoek werd aangenomen dat in alle simulaties tijd omkeerbaar zouden worden, mits we maar voldoende rekenkracht en precisie zouden gebruiken,” stelt Boekholt. “We hebben daarom een nieuwe code ontwikkeld die gebruik maakt van willekeurige precisie, zodat we kunnen rekenen met honderden decimalen. Zoals verwacht zagen we dat de hoeveelheid onomkeerbare simulaties afneemt naarmate we het aantal decimalen verhogen. Wat we echter niet hadden verwacht, was dat sommige simulaties een precisie nodig hadden die kleiner was dan de Planck-lengte om de tijd omkeerbaar te maken. Maar de lengte van Planck is een fysieke barrière in de natuur. We kunnen dus niet nauwkeuriger zijn dan de Planck-lengte. Daarom zijn deze vijf procent van de zwartegaten-systemen fundamenteel onomkeerbaar.”

Tijdreizen
In het onderzoek tonen de wetenschappers aan dat slechts een kleine verandering in de omvang van de Planck-lengte al de potentie heeft om de toekomst op macroscopisch niveau te veranderen. Dit vlindereffect is een bekend fenomeen als we het hebben over tijdreizen en komt bijvoorbeeld aan bod in films zoals Back to the Future. Je gaat terug in de tijd, voert – per ongeluk – een kleine verandering door en als je teruggaat naar het nu, blijkt dat de situatie net een beetje anders is dan ervoor. Dit onderliggende mechanisme is chaos en de exponentiële groei van kleine verstoringen. Wat de studie nu laat zien, is dat als fluctuaties op de Planck-lengteschaal echt willekeurig zijn, het wellicht inderdaad onmogelijk is om door de tijd te reizen, zonder de boel op de tijdlijn te veranderen.

De studie laat zien dat er systemen in het heelal bestaan waarin de tijd niet terug te draaien valt. “Geen enkel systeem van drie bewegende objecten, groot of klein, planeten of zwarte gaten, kan ontsnappen aan de richting van de tijd,” concludeert Portegies Zwart. “Het heelal is dus geen deterministisch systeem zoals een klok, maar juist onvoorspelbaar van aard,” vult Boekholt aan. “Het is belangrijk om te begrijpen waarom bepaalde gebeurtenissen op één manier plaatsvinden en niet op de omgekeerde manier. En nu laten we dus zien dat bepaalde systemen, zoals drie enorme zwarte gaten, fundamenteel onomkeerbaar zijn. Er is dus een voorkeursrichting in de tijd – we kunnen de toekomst van het verleden onderscheiden. En daarom zijn de bevindingen uit deze studie eveneens een eerste stap naar een beter begrip over in welke richting de pijl van de tijd wijst.”