Stel, je hebt 128 tennisballen en je wil deze ballen groeperen. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er dan om ze te ordenen? Wetenschappers van de universiteit van Cambridge komen met het antwoord: tien unquadragintriljard mogelijkheden.

Een zoektocht op internet leert dat dit de eerste keer is dat het woord ‘unquadragintriljard’ op een Nederlandse internetpagina wordt genoemd. En dat is niet voor niets, want het is een heel heel groot getal. Een unquadragintriljard is een 1 gevolgd door 250 nullen. Bizar!

Dit betekent dat er meer mogelijkheden zijn om 128 zachte tennisballen te ordenen dan het totaal aantal deeltjes in het universum. In het paper leggen de wetenschappers uit hoe ze tot deze berekening komen. Op Quantumuniverse.nl staat een eenvoudig voorbeeld van entropie, waarbij wordt uitgelegd dat er met vier rode en vier blauwe ballen 36 configuraties mogelijk zijn. Maar naarmate de schaal groter wordt, neemt het aantal configuraties flink toe.

Entropie uitgelegd
Het is belangrijk om het idee van entropie te onderzoeken. Als bijvoorbeeld te temperatuur stijgt, wordt een ijsklontje een plasje water. Deze faseovergang zorgt ervoor dat moleculen opnieuw worden herschikt. Aangezien moleculen in vloeibaar water vrijelijk door het water kunnen bewegen is er sprake van een hoge entropie. De watermoleculen in het ijsblokje blijven op hun plaats, waardoor er sprake is van een lage entropie. Wetenschappers zijn van mening dat energie en verandering onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn. Hoewel de totale energie in het heelal altijd gelijk blijft, is het lastig om de veranderingen in het universum te verklaren. Entropie kan deze veranderingen echter wel verklaren.

Niet genoeg materie om alle resultaten op te slaan
De onderzoekers produceerden een klein deel van alle mogelijke samenstellingen van de 128 tennisballen. Op basis van deze gegevens konden zij extrapoleren hoeveel manieren er uiteindelijk zijn om deze ballen te ordenen. Waarom heeft het team van wetenschapper Stefano Martiniani niet alle tien unquadragintriljard mogelijkheden om de tennisballen te rangschikken opgeslagen? “Het zou honderden jaren duren om alle verschillende mogelijkheden te registreren”, zegt Martiniani. “Daarnaast kunnen al deze mogelijkheden niet worden opgeslagen, omdat er niet voldoende materie in het universum is om dit vast te leggen.”

Paper
Het paper ‘Turning intractable counting into sampling: Computing the configurational entropy of three-dimensional jammed packings‘ is verschenen in het wetenschappelijke vakblad Physical Review E.