De Rubiks kubus houdt ons gewone mensen en wetenschappers al ruim dertig jaar bezig. Stukje bij beetje ontrafelen onderzoekers de geheimen en bovenal de cijfertjes erachter. Het laatste weetje lekte vandaag uit. Om de kubus op te lossen heeft u – ongeacht hoe deze er aan het begin van uw uitdaging uitziet – in theorie maximaal twintig ‘zetten’ nodig.

De afgelopen jaren zijn op het internet talloze trucjes en algoritmes verschenen om de Rubiks kubus zo snel mogelijk op te lossen. Snelheid interesseerde de wiskundigen achter dit onderzoek echter niet. Zij hadden meer belangstelling voor efficiëntie en wilden de kubus met zo min mogelijk bewegingen oplossen.

Specifiek
Een nieuwe kubus is meestal helemaal goed: alle vlakken kloppen. Maar wanneer u er een tijdje met bezig bent, is daar niets meer van over. In het gunstigste geval zijn er bij zo’n overhoop gegooide kubus vijftien bewegingen nodig om de puzzel op te lossen. Maar voor andere startposities heeft u misschien wel zestien of achttien zetten nodig. Men wist dat dit aantal zo tussen de vijftien en twintig schommelde, maar wilde dit specifieker maken: hoeveel zetten waren er – ongeacht de startpositie – maximaal nodig?

Posities
De wiskundigen zetten er een computer op. Deze berekende eerst hoeveel verschillende posities een rubiks kubus kan aannemen. Dat zijn er om heel precies te zijn 43.252.003.274.489.856.000. Vervolgens keek de computer hoeveel stappen er voor elke(!) startpositie minimaal nodig zijn om de oplossing te vinden. Dat aantal bleek nooit hoger te zijn dan twintig.

Vijftien jaar
De wetenschappers schamen zich er niet voor dat ze er pas na dertig jaar in geslaagd zijn om dit cijfer te achterhalen. “Het kostte vijftien jaar om de eerste positie te ontdekken waarvoor twintig bewegingen nodig zijn om de kubus op te lossen,” zo schrijven de onderzoekers. “Het is toepasselijk dat we vijftien jaar daarna aantonen dat twintig bewegingen genoeg zijn voor elke positie.”

Benieuwd naar de positie die het moeilijkst in twintig stappen op te lossen is? Dat is volgens de onderzoekers de volgende: F-U-F2-D-B-U-R-F-L-D-R-U-L-U-B-D2-R-F-U2-D2 (in de zogenaamde Singmaster Notation).