Hij wordt ook wel gezien als een essentieel onderdeel van de tweede quantumrevolutie: de quantumcomputer. Maar wat is het eigenlijk?

Iedereen maakt dagelijks gebruik van een laptop, tablet, smartphone of een ander computersysteem. Al deze systemen werken op bits. Deze drukken op basis van een binair talstelsel de kleinste vorm van informatie van een computer uit. Dit betekent dat er twee verschillende waarden mogelijk zijn, die meestal voorgesteld worden als de waarden 1 en 0. Hiermee kan je alle informatie uitdrukken, maar het zou handig zijn als we een nog snellere manier hadden om informatie uit te drukken. Wat nu als ik je vertel dat er zo’n systeem bestaat, waar door middel van superpositie een bit een 0 en 1 tegelijk kan zijn. Zo’n bit heet een qubit en is een essentieel onderdeel van de quantumcomputer. Dit systeem werkt op de bizarre, maar ook erg belangrijke theorie binnen de natuurkunde: de quantummechanica.

“Doordat wij gewend zijn aan onze ervaringswereld, begrijpen we alleen gebeurtenissen die op elkaar volgen door causaliteit en dit lijkt in de quantummechanica niet zo te zijn”

Quantummechanica

Als je nog (bijna) niets van quantummechanica weet, ben je vast geneigd om nu te denken dat dit artikel te moeilijk gaat worden. Gelukkig kan ik je geruststellen, er is nog geen mens geweest die heeft durven beweren de theorie van quantummechanica 100% te begrijpen. Het is niet voor niets dat de natuurkundige Richard Feynman (1918-1988) ooit in een les over quantummechanica zei: “I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.” Vrij vertaald:
 “Ik denk dat ik veilig kan zeggen dat niemand de quantummechanica begrijpt.” En laten we hem serieus nemen, aangezien hij in 1965 een Nobelprijs over een onderwerp uit de quantumelektrodynamica won en er nog altijd niemand naar voren gestapt is om zijn uitspraak te ontkennen. Doordat wij gewend zijn aan onze ervaringswereld, begrijpen we alleen gebeurtenissen die op elkaar volgen door causaliteit en dit lijkt in de quantummechanica niet zo te zijn. Dit roept op dit moment misschien veel vragen in je op en helaas bestaat er geen duidelijk antwoord op de vraag waarom ongelofelijk veel experimenten aantonen dat de subatomaire wereld zo ‘vreemd’ (of door sommigen ‘spooky’ genoemd) is. Er zijn wel in de loop van de tijd ontzettend veel interessante (filosofische) interpretaties van de quantummechanica ontstaan. Deze ideeën zijn irrelevant voor het begrip van de quantumcomputer. Alle interpretaties worden namelijk beschreven door een taal met voor elke interpretatie dezelfde uitkomsten: de wiskunde. Om ons te helpen om de principes van de quantummechanica voor nu maar gewoon aan te nemen, zullen we de volgende uitspraak van quantummechanica pionier Paul Dirac (1902-1984) aanhalen: “Shut up and calculate”. Deze uitspraak lijkt volgens ons geen vertaling of uitleg nodig te hebben.

Meer weten…
…over de quantummechanica? Lees dan ook eens dit interview met professor Ton van Leeuwen van de TU Eindhoven. In het artikel proberen we grip te krijgen op de quantummechanica. Een soort quantummechanica voor dummies dus!

Jouw computer
Om een quantumcomputer te begrijpen zullen we toch meer moeten kijken naar wat een hedendaagse digitale computer eigenlijk is en waarom we een alternatief eigenlijk nodig zouden hebben, voordat we kunnen begrijpen wat de quantumcomputer is. In de volksmond spreekt men altijd over ‘computer’ terwijl dit voor 99% van de gevallen gaat over de digitale computer. Daarom gebruiken wij in dit artikel, om het onderscheid tussen de conventionele computer en quantumcomputer duidelijk te maken, de term digitale computer.

George Boole. Afbeelding: via Wikimedia Commons.

Eerste computers

Een ‘computer’ is, zoals men in het Afrikaans terecht zegt, niets anders dan een rekenaar. Je zou kunnen zeggen dat de eerste computer ontstond toen de eerste mens begon met rekenen. We zouden daarom om een idee over de eerste computers te krijgen, terug kunnen gaan naar ver voor het begin van onze jaartelling, wanneer men voor het eerst gebruik maakte van kerfstokken en telramen. Toch spoelen we een paar duizend jaar door naar 1847 waarin George Boole (1815-1864) in zijn essay ‘Mathematical Analysis of Logic’ de Booleaanse logica introduceerde. Hierin wordt de basis gelegd voor het binair rekenen, wat we momenteel nog altijd in de digitale computers gebruiken. Vervolgens is het moeilijk aan te wijzen door wie en wanneer de eerste voor ons herkenbare computer gebouwd werd, maar veelal wordt 1938 aangewezen als het jaar waarin de eerste voorloper van onze digitale computer verscheen. In dat jaar bouwde de Duitser Konrad Zuse (1910-1995) namelijk de Z1. Dit was nog een mechanische computer, met een geheugen van 64 eenheden met elke eenheid opgebouwd uit 22 bits. Hierna maakte Zuse de Z2 en in 1941 de eerste programmeerbare computer: de Z3. Helaas duurde het tot 1998, na de dood van Zuse, voor bewezen werd dat de Z3 Turing-compleet was. Dit komt er op neer dat de Z3 nu erkend wordt als eerste werkende volledig automatische computer. In dezelfde tijd, van 1939 tot 1942, bouwde John Vincent Atanasoff (1903-1995) de eerste elektronische digitale computer samen met student Clifford Berry (1918-1963). Dit systeem heette dan ook Atanasoff-Berry computer, maar is niet erkend als Turing-compleet en was ook niet programmeerbaar. De topgeheime Colossus uit 1943 van de Britten was vervolgens de tweede elektronische computer (vaak foutief erkend als de eerste). Dit systeem kraakte de Enigma code van de Duitsers en speelde daarmee een belangrijke rol in het einde van de Tweede wereldoorlog.

De Colossus in oorlogstijd. Afbeelding: via Wikimedia Commons.

Transistor

Je raadt uiteraard al snel dat de Britse Colossus kolossaal moet zijn geweest. Dit kwam met name omdat dit systeem, net als andere elektronische systemen uit die tijd, gebruik maakte van elektronbuizen (ook wel bekend onder de naam vacuümbuizen). Deze buizen, gepatenteerd en uitgevonden door John Ambrose Fleming in 1904, werken op basis van het Edisoneffect. Dit effect zorgt in elektronbuizen onder invloed van verhitting voor een elektronenstroom van een hete kathode naar een anode. Op deze manier kan de wel of geen stroming van elektronen het 1 en 0 signaal bepalen. Deze elektronenbuizen waren erg groot en hadden een elektriciteitsverbruik van 150 kilowatt, wat voor het merendeel opging aan warmte. Hierdoor moesten de systemen voortdurend flink gekoeld worden. De computers konden daardoor slechts gebruikt worden door overheden, universiteiten en grote bedrijven. Deze doelgroep kon flink worden uitgebreid toen John Bardeen, William Shockley en Walter Brattain in 1947 de transistor uitvonden. De transistor werkt net als de elektronenbuis als een schakelaartje dat een aan of uit signaal (1 of 0) kan geven. Echter is de transistor veel kleiner, omdat er geen warmtebron, geen gevoelig glazen omhulsel en evenmin een vacuüm nodig was. De toepassing van de transistor en de daarop volgende ontwikkeling van de elektronica, geïntegreerde schakelingen, microprocessoren en halfgeleiders leidden uiteindelijk tot de ontwikkeling van kleinere, snellere en goedkopere computers. De eerste computer op basis van 92 transistors werd gebouwd aan de universiteit van Manchester. De Altair 8800 was in 1975 de eerste computer voor thuisgebruik. Dit was echter een bouwpakket zonder beeldscherm of toetsenbord. De eerste persoonlijke computer (pc) van IBM kwam in 1981 op de markt. Het vervolg kennen we…

De Personal Computer die IBM in 1981 op de markt bracht. Afbeelding: via Wikimedia Commons.

Wet van Moore
Tegenwoordig worden er jaarlijks 10^19 (een 1 gevolgd door 19 nullen) transistors geproduceerd. De wet van Moore is een richtlijn die stelt dat het aantal transistors in een geïntegreerde schakeling elke twee jaar zal verdubbelen, doordat transistors steeds kleiner kunnen worden gemaakt. Echter moet er natuurlijk een limiet zijn en die limiet hebben we bijna bereikt. Op dit moment worden transistors gemaakt op nanoschaal, maar zodra we de atoomgrens bereiken, krijgen we te maken met quantumeffecten, die door het bizarre gedrag van de quantummechanica van invloed zijn op de werking van de stroomdraden. Dit lijkt een mooi bruggetje naar de quantumcomputer, maar de quantumcomputer heeft niks te maken met transistors op atomaire schaal. Laten we daarom kijken wat het dan wel is.

Opmars van de quantumcomputer

Veel mensen zullen denken dat de quantumcomputer een idee is van deze eeuw. Dit is echter niet helemaal waar. De eerste ideeën van de theorie van quantumcomputers ontstonden al in de jaren 60 van de vorige eeuw. De belangrijkste ideeën voor de ontwikkeling van quantumcomputers kwamen in de jaren 80 van Paul Benioff (1930-heden) en Yuri Manin (1937-heden). Echter stond de quantummechanica nog in de kinderschoenen en kwam in dezelfde tijd de veel simpelere, maar erg effectieve digitale computer in opmars. Richard Feynman (ja daar is hij weer) kwam in 1982 wel met het belangrijke inzicht dat een digitale computer nooit in staat zou zijn om de natuurkundige systemen te kunnen simuleren. Hiervoor zouden we een quantumcomputer nodig moeten hebben. Dit is voor de ontwikkelaars en wetenschappers die tegenwoordig bezig zijn met de quantumcomputer nog altijd een belangrijke motivatie. Andere belangrijke personen in de geschiedenis van de quantumcomputer zijn David Deutsch (1953-heden), die simpel gezegd als eerste liet zien dat een quantumcomputer kon rekenen, en Peter Shor (1959-heden) en Lov Grover (1961-heden) die beiden halverwege de jaren 90 algoritmes ontdekten die er voor zorgden dat de theorie voor de verwezenlijking, het nut en daarbij het geloof in de quantumcomputer werden versterkt. Zeker als je geïnteresseerd bent in meer diepgang in dit onderwerp, is het aan te raden deze namen en hun werk eens te googlen.

Erwin Schrödinger. Afbeelding: Nobel Foundation (via Wikimedia Commons).

De theorie van de quantumcomputer

Het grote verschil tussen de digitale computer en de quantumcomputer zijn het gebruik van qubits in plaats van bits. Deze qubits kunnen in plaats van ofwel een 1 of 0 zijn, een 1 en 0 tegelijkertijd zijn. In plaats van een transistor worden hier elektronen of andere quantummechanische objecten gebruikt. We zullen niet in details gaan, maar toch zullen we enkele principes uit de quantummechanica moeten toelichten om enigszins te begrijpen wat er dan gebeurt met een elektron (of ander quantummechanisch deeltje). Allereerst hebben we te maken met quantumverstrengeling. Dit betekent dat twee elementaire deeltjes een ‘verbinding’ creëren die onafhankelijk is van de afstand. Hierdoor kunnen ze instantaan communiceren (sneller dan de lichtsnelheid!). Als een toestand van één van de deeltjes bekend is, is op hetzelfde moment de toestand van het andere deeltje bekend. Een ander belangrijk principe, dat we in de inleiding al tegenkwamen, is superpositie. Dit betekent dat een deeltje in een combinatie van mogelijke toestanden kan zijn. Pas op het moment van een meting, wordt bekend welke toestand het deeltje heeft. Zo’n toestand wordt meestal beschreven als een golffunctie die ineenstort bij een meting. Hiermee wordt bedoeld dat een meting er voor zorgt dat de qubit een 1 of een 0 wordt. Er moet voorkomen worden dat een qubit te vroeg ineenstort door een meting. Daarom wordt de meting niet tussendoor gedaan en passen we statistiek en andere wiskundige wetmatigheden toe om te rekenen met qubits zonder de uitkomst tussendoor te hoeven weten.
Erwin Schrödinger (1887-1961), een pionier van de quantummechanica, wilde duidelijk maken met zijn gedachte-experiment met een kat dat superpositie intuïtief niet zo ‘logisch’ is. In dit gedachte-experiment is er een kat in een afgesloten ruimte met een gif, dat binnen een uur met een kans van 50% afgegeven wordt. Dit betekent dat na dit uur volgens superpositie de kat zowel levend als dood is, totdat men een waarneming doet en de superpositie vervalt in één van de twee mogelijke uitkomsten. Dit is te vergelijken met wat er met quantummechanische deeltjes gebeurt en hoe de quantumcomputer gebruik maakt van dit principe van superpositie. Zolang er geen waarneming gedaan is, is een elektron in de toestand 1 en 0 tegelijk met beide een bepaalde kans die opgeteld gelijk aan 100% is. In de juiste terminologie spreken we eigenlijk over de spin van de elektron. Het deeltje roteert namelijk met constante snelheid om zijn as, waardoor er een magnetisch veld geproduceerd wordt. De spin kan linksom of rechtsom zijn, wat respectievelijk een naar boven of beneden gericht magnetisch veld creëert. Dit wordt spin-up en spin-down genoemd. Deze spinrichtingen vormen de 0 of 1 waarden.

“Een qubit die in aanraking komt met zijn omgeving vervalt onbedoeld in een 0 of een 1”

Problemen

Het is vrij eenvoudig na te gaan dat als je een n aantal qubits hebt, dit door de superpositie van 1 en 0 in theorie gelijk is aan 2^n binaire berekeningen. Dus bijvoorbeeld 10 qubits is gelijk aan 1024 berekeningen. Als deze zo snel zijn, waarom hebben we nog geen quantumcomputers? Dit heeft alles te maken met de complexiteit van het creëren van een stabiele quantumcomputer. Een probleem is bijvoorbeeld decoherentie, wat betekent dat een qubit in aanraking komt met zijn omgeving en daardoor onbedoeld vervalt in een 0 of een 1. Decoherentie treedt ook op door verstrengeling van qubits. Dit wordt alleen nog maar moeilijker als het aantal qubits toeneemt. Extreme koeling tot temperaturen dicht bij het absolute nulpunt en het zoveel mogelijk isoleren van het systeem van zijn omgeving, kan helpen om decoherentie tegen te gaan. Hier kunnen we mooi het verband leggen met de eerste computers op basis van elektronbuizen die ook flink gekoeld moesten worden. Tot nu toe spraken we alleen over het gebruik van elektronen, maar ondertussen zijn er ook andere qubit-kandidaten die decoherentie kunnen verminderen.
Naast decoherentie, zijn er nog andere fouten die kunnen optreden. Waar een digitale computer werkt met logische poorten die werken volgens de booleaanse logica, werken sommige modellen van de quantumcomputer met quantumpoorten. Deze poorten zijn de bouwstenen van de operaties binnen een quantumcomputer en kunnen superposities van verschillende qubits omzetten naar andere superposities. Helaas kan er regelmatig iets fout gaan tijdens de processen van zulke quantumpoorten door zogeheten quantumruis. Deze ruis kan decoherentie veroorzaken of andere fouten. De meeste fouten kunnen gelukkig gecorrigeerd worden door speciale fout-correctie algoritmen van onder andere de zojuist al genoemde Peter Shor.

Nabeschouwing

We weten nu dat de quantumcomputer theoretisch gezien een prachtig systeem is, zeker als de obstakels kunnen worden overbrugd. OK, allemaal leuk en wel.. Maar hoe zit het nu met de huidige quantumcomputers en wat zijn de mogelijke toepassingen? Dit gaan we onder andere in een volgend artikel bekijken! Stay tuned!

Jurjen de Jong (1993) is masterstudent Space Studies aan de KU Leuven. Daarvoor heeft hij een propedeuse werktuigbouwkunde in Breda, een bachelor wiskunde en een bachelor natuurkunde in Utrecht behaald en afgelopen juli een master in de wiskundige natuur-en sterrenkunde in Gent afgerond. Jurjen leest graag over de verschillende ontdekkingen ontwikkelingen op wetenschapsgebied en door er over te schrijven hoopt hij zijn kennis te delen met een groter publiek. Later hoopt hij een baan in de ruimtevaartsector te krijgen. Eerder verschenen van Jurjens hand al dit interessante artikel waarin hij uitzoekt of het nodig is dat ook de ruimtevaart groener wordt. Ook zocht hij voor Scientias.nl uit of de ruimtelift werkelijk toekomst heeft.